Question

如图所示，流程图给出了无穷等差整数列，时，输出的时，输出的（其中d为公差）

（I）求数列的通项公式；

（II）是否存在最小的正数m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）根据框图

所以有

解得     6分

（2）事实上，，利用错位相消得

13分

（以上答案仅供参考，其它解法酌情赋分）

考点：本题主要考查程序框图功能识别，等差数列的通项公式，“错位相减法”。

点评：典型题，本题综合性较强，综合考查程序框图功能识别，数列通项公式的确定。涉及数列不等式的恒成立问题，利用“错位相减求和”先求和，然后利用和式的单调性，得到m的值。