题目内容

设M=｛x|-2≤x≤2｝，N=｛y|0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是
[     ]
A、
B、
C、
D、
B
练习册系列答案
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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
①若
k1
k2
=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+
y2
2
=1（除去长轴的两个端点）
③若k1•k2=2，则M点的轨迹为双曲线x2-
y2
2
=1
④若k1+k2=2，则M点的轨迹方程为：y=x-
1
x
（x≠±1）
⑤若k1-k2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x2+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正确命题的序号都填上）．
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
①若
k1
k2
=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+
y2
2
=1（除去长轴的两个端点）
③若k1•k2=2，则M点的轨迹为双曲线x2-
y2
2
=1
④若k1+k2=2，则M点的轨迹方程为：y=x-
1
x
（x≠±1）
⑤若k1-k2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x2+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有______（把所有正确命题的序号都填上）．

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