Question

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：?x∈R，均有x2+x+1＞0

B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2

C．已知ξ服从正态分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；

D．已知函数f（a）=∫0asinxdx，则f[f（ π 2 ）]1-cos1；

Answer 1

A：∵命题““：?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴命题的否定为：-p：?x∈R，均有x²+x+1≤0．
故错．
B：y′=-e^-x-e^x
设切线的斜率为k，
则k═-e^-x-e^x≤-2故切线斜率的最大值是-2，故错；
C：P（-2≤ξ≤0）=0.4，∴P（-2≤ξ≤2）=0.8，
则P（ξ＞2）=0.2×

1

2

=0.1；故错．
D：∵f（a）=∫₀^asinxdx=1-cosa
∴f[f（

π

2

）]=f（1）=1-cos1，正确．
故选D