Question

已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.

Answer 1

思路分析:从题目条件中挖掘平行四边形所满足的几何特征.

解:如图,设||=a,||=b,

以AB,AD为邻边作ABCD,

则=a+b,=a-b.

∵|a+b|=|a-b|,

即||=||,

∴ABCD为矩形,故AD⊥AB.

在Rt△DAB中,||=6,||=8,

由勾股定理,得

|=10.

∴|a+b|=|a-b|=10.