Question

（本小题满分12分）
求经过点，且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角的正弦为； （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。

Answer 1

（1）或。（2）。

本试题主要是考查了直线方程的求解的运用。
（1）根据设直线倾斜角为，由，得，
分别得到直线的方程。
（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得得到结论。
解：（1）设直线倾斜角为，由，得，
……………………1分
当时，由直线点斜式方程得，即；--3分
当时，由直线点斜式方程得，
即；--------5分
综上，直线方程为或。----------6分
（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得                 ----10分
所以直线方程为，即。             ------12分