题目内容
16．用数归纳法证明当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，k∈N*第二步是（ ）| A． | 设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确 | |
| B． | 设n=2k-1时正确，再推n=2k+1时正确 | |
| C． | 设n=k时正确，再推n=k+2时正确 | |
| D． | 设n≤k（k≥1）正确，再推n=k+2时正确 |
分析 根据n为正奇数，故第二步的假设应写成：假设n=2k-1，k∈N*时命题正确，再推n=2k+1时正确．
解答 解：根据证明的结论，n为正奇数，故第二步的假设应写成：假设n=2k-1，k∈N*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N*时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除，再推n=2k+1时正确．
故选：B．
点评 本题考查数学归纳法，考查数学归纳法的证题步骤，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（2）（4）．
6．
当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．某日某省x个监测点数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？
当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．某日某省x个监测点数据统计如下：| 空气污染指数（单位：μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
| 监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？