题目内容
设集合A={(x，y)|
=2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，则a的值为（ ）
| y-3 |
| x-1 |
| A．4 | B．-2 | C．4或-2 | D．2或-4 |
∵集合A={(x，y)|
=2，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=Φ，
∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足，
∴2=-
或4×1+a×3-16=0，
解得a=-2或4，
故选C．
| y-3 |
| x-1 |
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=Φ，
∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足，
∴2=-
| 4 |
| a |
解得a=-2或4，
故选C．
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