题目内容
把圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（ ）A．线段
B．不等边三角形
C．等边三角形
D．四边形
【答案】分析：联立圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9可求公共点的 坐标，然后代入可求公共点连接而成的图象形状
解答：解：联立圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9可得2y2-5y+2=0
解方程可得，
或
或
不妨设A（0，2），B（
），C（
）
∴AB=AC=BC
∴△ABC为等边三角形
故选C
点评：本题主要考查了曲线位置关系的应用，联立方程是求解本题的关键
解答：解：联立圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9可得2y2-5y+2=0
解方程可得，
或或不妨设A（0，2），B（
），C（）∴AB=AC=BC
∴△ABC为等边三角形
故选C
点评：本题主要考查了曲线位置关系的应用，联立方程是求解本题的关键
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