题目内容

给定性质：（1）最小正周期π；（2）图象关于直线x= $数学公式$ 对称；（3）图象关于点（ $数学公式$ ，0）对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是

A.
y=sin（2x- $数学公式$ ）
B.
y=sin（2x+ $数学公式$ ）
C.
y=sin（2x+ $数学公式$ ）
D.
y=sin（2x- $数学公式$ ）

B
分析：根据正弦函数的性质可求得A均符合，B项中的对称轴为x= $\text{[math]}$ 排除B，C项中的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，D项中的对称轴为x= $\text{[math]}$ 均不符合．
解答：函数y=sin（2x- $\text{[math]}$ ）最小正周期为 $\text{[math]}$ =π，
令2x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 故图象关于x= $\text{[math]}$ 对称，
令2x- $\text{[math]}$ =0，x= $\text{[math]}$ 故图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，A项均符合上面的性质，故A正确
y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，故排除B
y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，排除C
y=sin（2x- $\text{[math]}$ ）关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，排除D
故选B
点评：本题主要考查了正弦函数的性质，正弦函数的图象．考查了学生分析问题和推理能力．

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给定性质：（1）最小正周期π；（2）图象关于直线x=

对称；（3）图象关于点（

，0）对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是（　　）

A、y=sin（2x-

B、y=sin（2x+

C、y=sin（2x+

D、y=sin（2x-

在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数f(x)=(3x)*(

)的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-

，+∞)．
其中所有正确说法的序号为

在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数

的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为

．
其中所有正确说法的序号为．