题目内容
若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“m+n＞mn”的（ ）
| A．充分而不必要的条件 |
| B．必要而不充分的条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要的条件 |
∵m+n＞mn，
∴mn-m-n＜0，
∵mn-m-n=（m-1）（n-1）-1，
∴（m-1）（n-1）-1＜0，
即（m-1）（n-1）＜1．
∵m，n是正整数，
∴（m-1）（n-1）=0，
故m和n中至少有一个为1．
上面的过程可以可逆，
故前者是后者的充要条件，
故选：C．
∴mn-m-n＜0，
∵mn-m-n=（m-1）（n-1）-1，
∴（m-1）（n-1）-1＜0，
即（m-1）（n-1）＜1．
∵m，n是正整数，
∴（m-1）（n-1）=0，
故m和n中至少有一个为1．
上面的过程可以可逆，
故前者是后者的充要条件，
故选：C．
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