题目内容

已知函数f(x)=-
3
sin2x+sinxcosx
（I）求函数f（x）的最小正周期； 
（II）求函数f(x)在x∈[0，
π
2
]的值域．
f(x)=-
3
sin2x+sinxcosx
=-
3
×
1-cos2x
2
+
1
2
sin2x
=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x-
3
2

=sin(2x+
π
3
)-
3
2
，
（I）T=
2π
2
=π
（II）∴0≤x≤
π
2
，
∴
π
3
≤2x+
π
3
≤
4π
3
，
∴-
3
2
≤sin(2x+
π
3
)≤1，
所以f（x）的值域为：[-
3
，
2-
3
2
]
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．
精英家教网已知函数f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）
已知函数f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函数．则实数a的值为
 
．
已知函数f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定义域与值域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）研究f（x）的单调性．
已知函数f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中实数a≠1．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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