题目内容

若二项式(x+
2
x2
)n的展开式共7项，则n的值为______，展开式中的常数项为______．
因为展开式共有7项，所以二项式指数幂n=6，
设常数项为Tr+1=
Cr6
x6-r(
2
x2
)r=2rC6rx6-3r，令6-3r=0，
∴r=2，所以常数项为22C62=60
所以答案分别填6和60
练习册系列答案
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若二项式(x+
2x2
)n的展开式共7项，则n的值为
 
，展开式中的常数项为
 
．
（2014•长宁区一模）若(
x
-
2
x2
)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是
180
180
．
（2012•济南三模）下列正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
（2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜测第n个不等式为
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二项式(x+
2
x2
)n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40．
若(
x
+
2
x2
)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
A、180B、120
C、90D、45

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