题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an=
Sn+
×4n+
，n=1,2，3，….(Ⅰ)求首项a1与通项an;
(Ⅱ)设bn=
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
.
解：(I)由an= ①
得a1
再由①得② ②
由①②得
∴
∴数列{an-4n}是以a1-4=2为首项,以2为公比的等比数列
∴an-4n=2×2n-l,∴an=4n+2n
(II)∵an=4n+2n
∴
∴
∴
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（ ）
| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |