Question

10．若g（x）=1-2x，f[g（x）]=2x²-3x，且f（a）=0，则a的值为1，-2．

Answer 1

分析 利用换元法求解f（x）解析式，代入得出方程2•（$\frac{1-a}{2}$）²$-3×\frac{1-a}{2}$=0，求解得出a=1，a=-2．

解答 解：∵g（x）=1-2x，f[g（x）]=2x²-3x，
∴m=1-2x，x=$\frac{1-m}{2}$，
f（m）=2•（$\frac{1-m}{2}$）²-3×$\frac{1-m}{2}$，
∴f（a）=2•（$\frac{1-a}{2}$）²$-3×\frac{1-a}{2}$=0
即a=1，a=-2，
故答案为；1，-2

点评 本题考查了函数的概念，性质，灵活运用解析式求解，属于容易题，关键是求解得出f（x）的解析式．