题目内容

已知|a|＜1,|b|＜1,求证：＜1.

证明略


解析:

∵＜1＜1

?a2+b2+2ab＜1+2ab+a2b2

?a2b2-a2-b2+1＞0

? (a2-1)(b2-1)＞0

又|a|＜1,|b|＜1,∴(a2-1)(b2-1)＞0.

∴原不等式成立.

练习册系列答案
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已知a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b的坐标是(    )

A.(7,1)             B.(-7,-1)              C.(-7,1)            D.(7,-1)

已知a=(3,-1),b=(1,2),求满足条件的x、y，使x+a=(2,5),b-y=(-1,-3).

已知a=(x,1),b=(2,3x),那么的取值范围是（    ）

A.(-∞,2)               B.［0,］

C.［-,］          D.［2,+∞)

已知a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b的坐标是（    ）

A．（7，1）    B．（-7，-1）    C．（7，-1）    D．（-7，1）

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为(    )

A.2x+y-11=0                               B.(x-1)2+(y-1)2=5

C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0

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