题目内容
已知函数f（x）=-x2+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调递增区间是（ ）
分析：先求定义域，再将函数转化为分段函数，然后在定义域内求二次函数的单调区间即可．
解答：解：∵f（x）的定义域是（-2，3），
∴y=f（|x|）的定义域是（-3，3）
f（|x|）=-x2+2|x|+1=
∴函数y=f（|x|）的单调递增区间是（-3，-1）和（0，1）．
故选C
∴y=f（|x|）的定义域是（-3，3）
f（|x|）=-x2+2|x|+1=
|
∴函数y=f（|x|）的单调递增区间是（-3，-1）和（0，1）．
故选C
点评：本题考查复合函数的单调区间．含有绝对值符号的函数求单调区间，可先将函数转化为分段函数求解．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|