题目内容

（2012•黄冈模拟）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（　　）
分析：由三视图可知：该几何体是两个同底的半圆锥，其中底的半径为1，高为
22-12
=
3
，据此可计算出体积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是两个同底的半圆锥，其中底的半径为1，高为
22-12
=
3
，
因此体积=2×
1
2
×
1
3
π×12×
3
=
3
3
π．
故选D．
点评：本题考查由三视图计算原几何体的体积，正确恢复原几何体是计算的前提．
练习册系列答案
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（2012•黄冈模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=
45
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
（2012•黄冈模拟）已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
(x-
1
2
)2+1(x＞0)
-(x+3)2+1(x≤0)
，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．
（2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是
1
3
1
3
．
（2012•黄冈模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
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（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．
（2012•黄冈模拟）在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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