Question

函数f（x）=2cos²x-1的相邻两条对称轴间的距离是

1. A.
   2π
2. B.
   π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把函数解析式利用二倍角的余弦函数公式变形后，找出ω的值，由周期公式求出函数的周期，根据余弦函数的相邻两对称轴的距离是周期的一半，求出值来即可．
解答：函数f（x）=2cos²x-1=cos2x，
∴函数的周期T==π，
由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即，
则函数相邻两条对称轴间的距离是．
故选C
点评：本题考查了三角函数的周期的求法和三角函数的对称性，即利用三角恒等变换的公式对函数解析式进行化简后，再由周期公式求出周期，理解余弦函数相邻两对称轴的距离与周期的关系是本题的关键．