题目内容
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a
b， ab、
（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：①整数集是数域；
②若有理数集Q
M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号填填上）
【答案】
③④
【解析】解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如1 2 ∉Z不满足，所以排除；
对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．
故答案为：③④．
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