题目内容
某校高一年级开设研究性学习课程，（
）班和（
）班报名参加的人数分别是
和
．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了
名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．
【答案】
（Ⅰ）解：设从（
）班抽取的人数为
，
依题意得 
，所以
，
研究性学习小组的人数为
．
……5分
（Ⅱ）设研究性学习小组中（）班的
人为
，（）班的
人为
．
次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种． …9分
次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：
，，，，，，，，，
，，，共
种．
………12分
所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为
． ……13分
【解析】略
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