Question

函数y=a^-x与y=log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分别利用指数函数和对数函数的单调性是否一致即可．

解答：解：y=a-x=(

1

a

)x．
A中对数函数单调递增，所以a＞1，即0＜

1

a

＜1，所以指数函数y=a-x=(

1

a

)x单调递减，所以A不对应．
B中对数函数单调递减，所以0＜a＜1，即

1

a

＞1，所以指数函数y=a-x=(

1

a

)x单调递增，所以B不对应．
C中对数函数单调递减，所以0＜a＜1，即

1

a

＞1，所以指数函数y=a-x=(

1

a

)x单调递增，所以C对应．
D中对数函数单调递减，所以0＜a＜1，即

1

a

＞1，所以指数函数y=a-x=(

1

a

)x单调递增，但指数函数的图象不对，所以D不对应．
故选C．

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．