题目内容

若向量
a
=(cosα,sinβ),
b
=(cosα,sinβ),则
a
b
一定满足(  )
A.
a
b
的夹角等于α-β
B.
a
b
C.
a
b
D.(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
因为
a
b
=(cosα,sinβ)•(cosβ,sinβ)
=cos(α-β),这表明这两个向量的夹角的余弦值为cos(α-β),但不标明两向量夹角为α-β.
同时,也不能得出
a
b
的平行和垂直关系.
因为计算得到(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,所以(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
).
故选D.
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