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的展开式中,
的系数与
的系数之和等于_____________.
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因为
展开式中
,所以为
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若在二项式(x+1)
n
(n>3且n∈N
*
)的展开式中任取一项,该项的系数为奇数的概率是1,则在二项式(x+1)
n-1
的展开式中任取一项,该项的系项p,q数为奇数的概率是p,为偶数的概率是q,那么p-q=
.
在
(
x
2
+x+1
)
n
=
D
0
n
x
2n
+
D
1
n
x
2n-1
+
D
2
n
x
2n-2
+…+
D
2n-1
n
x+
D
2n
n
的展开式中,把
D
0
n
,
D
1
n
,
D
2
n
,…,
D
2n
n
叫做三项式的n次系数列.
(1)写出三项式的2次系数列和3次系数列;
(2)列出杨辉三角形类似的表(0≤n≤4,n∈N),用三项式的n次系数表示
D
0
n+1
,
D
1
n+1
,
D
k+1
n+1
(1≤k≤2n-1);
(3)用二项式系数表示
D
3
n
.
若在二项式(x+1)
n
(n>3且n∈N
*
)的展开式中任取一项,该项的系数为奇数的概率是1,则在二项式(x+1)
n-1
的展开式中任取一项,该项的系项p,q数为奇数的概率是p,为偶数的概率是q,那么p-q=________.
若在二项式(x+1)
n
(n>3且n∈N
*
)的展开式中任取一项,该项的系数为奇数的概率是1,则在二项式(x+1)
n-1
的展开式中任取一项,该项的系项p,q数为奇数的概率是p,为偶数的概率是q,那么p-q=
.
设
是
的展开式中
项的系
数(
、
、
、…),则
________
.
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