Question

11、若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°．

Answer 1

分析：设三角形三内角分别为α-d，α，α+d，则有（α-d）+α+（α+d）=180°，从而导出三角形中必有一内角为60°．

解答：证明：设三角形三内角分别为α-d，α，α+d，
则有（α-d）+α+（α+d）=180°，
3α=180°
∴α=60°．

点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．