题目内容
已知命题
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；
命题
：双曲线
的离心率
，若或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
＜15
【解析】
试题分析：研究四种命题关系，首先研究各命题为真时的充要条件，命题
为真命题，则
所以
，命题q为真命题，则
且
，所以
；其次研究复合命题真假性，确定简单命题真假性，因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假，对于命题为假的情形，取命题为真时范围的补集，本题分两组求解，取其并集. 
或
，因此m的取值范围为＜15
试题解析：【解析】
若p为真命题则
所以； 2分
若q为真命题则 且
所以 4分
（1）若
则 无解 8分
（2）若
则 ＜15
故m的取值范围为＜15 12分
考点：四种命题关系，椭圆及双曲线标准方程形式
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