题目内容
过点P（3，4）的直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程．
分析：直线在坐标轴上的截距相等包括两种情况，当直线l过原点时，和当直线l不过原点时，设直线l：
+
=1即x+y=a，代入所给的点的坐标，利用待定系数法得到a的值．
| x |
| a |
| y |
| a |
解答：解：直线在坐标轴上的截距相等包括两种情况，
当直线l过原点时，直线l为：y=
x
当直线l不过原点时，设直线l：
+
=1即x+y=a
代入P（3，4）
知a=7
∴直线l：x+y=7
∴直线l为：y=
x或x+y-7=0
答：在坐标轴上截距相等的直线的方程是4x-3y=0或x+y-7=0
当直线l过原点时，直线l为：y=
| 4 |
| 3 |
当直线l不过原点时，设直线l：
| x |
| a |
| y |
| a |
代入P（3，4）
知a=7
∴直线l：x+y=7
∴直线l为：y=
| 4 |
| 3 |
答：在坐标轴上截距相等的直线的方程是4x-3y=0或x+y-7=0
点评：本题考查直线的截距式方程，本题解题的关键是设出符合题意的直线的方程，本题是一个易错题，容易漏掉一种直线过原点的情况，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．