Question

三个数2011^0.99，0.99²⁰¹¹，log_0.992011的大小关系为

1. A.
   log_0.992011＜0.99²⁰¹¹＜2011^0.99
2. B.
   log_0.992011＜2011^0.99＜0.99²⁰¹¹
3. C.
   0.99²⁰¹¹＜log_0.992011＜2011^0.99
4. D.
   0.99²⁰¹¹＜2011^0.99＜log_0.992011

Answer 1

A
分析：可先确定三个数的范围，从范围上比较大小
解答：设f（x）=2011^x，g（x）=0.99^x，h（x）=log_0.99x
则f（x）单调递增，g（x）单调递减，h（x）单调递减
∴f（0.99）=2011^0.99＞2011⁰=1
0＜g（2011）=0.99²⁰¹¹＜0.99⁰=1
h（2011）=log_0.992011＜log_0.991=0
即2011^0.99＞1，0＜0.99²⁰¹¹＜1，log_0.992011＜0
∴log_0.992011＜0.99²⁰¹¹＜2011^0.99
故选A
点评：本题考查对数值比较大小，可先从范围上比较大小，不能从范围上比较大小的可借助函数的单调性数形结合进行比较．属简单题