Question

已知M(a,b)(ab≠0)是圆O：x²+y²=r²内一点，现有以M为中点的弦所在直线m和直线l:ax+by=r²，则

A.m∥l,且l与圆相交                  B.l⊥m,且l与圆相交

C.m∥l,且l与圆相离                  D.l⊥m,且l与圆相离

Answer 1

C

解:以M为中点的弦必与OM垂直，

∴k_OM=.

直线m的方程为y-b=-(x-a),即ax+by-a²-b²=0,即ax+by=a²+b².

又∵点M(a,b)在圆内，∴a²+b²＜r².

∴l∥m.

又圆心到直线l的距离

d==·r＞r,

∴l与圆相离.∴选C.