Question

设集合A=（x|log₂x＜1），B=（X|

X-1

X+2

＜1），则A∩B=

 

．

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性求出对数不等式的解集，注意真数大于0；通过移项同分求出分式不等式的解集，利用数轴求出两个集合的交集．

解答：解：A={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}
B={x|

X-1

X+2

＜1}
={x|

X-1

X+2

-1＜0}
={x|

X-1-x-2

X+2

＜0}
={x|x＞-2}
A∩B={x|0＜x＜2}
故答案为{x|0＜x＜2}

点评：本题考查求对数不等式和分式不等式的；利用数轴求集合的交集．