题目内容

已知 $数学公式$
（1）若 $数学公式$ ，求f（x）的表达式；
（2）若函数f （x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4cos²x+4-4sinx=8-4sinx-4sin²x，
∴f（x）=2+sinx- $\text{[math]}$ =sin²x+2sinx；
（2）∵函数f （x）和函数g（x）的图象关于原点对称，
∴g（x）=-f（-x）=-[sin²（-x）+2sin（-x）]=-sin²x+2sinx，
∴g（x）=-sin²x+2sinx．
分析：（1）利用向量模的计算公式和三角函数的恒等变形即可求出；
（2）利用点（x，f（x））与（-x，-f（x））关于原点对称即可得出g（x）=-f（-x），求出即可．
点评：熟练掌握向量模的计算公式、三角函数的恒等变形及关于原点对称的点的特点是解题的关键．

练习册系列答案

高中同步测控优化训练系列答案

优加精卷系列答案

世纪金榜课时讲练通系列答案

状元训练法系列答案

新课标两导两练高效学案系列答案

金榜夺冠系列答案

期末复习百分百系列答案

标准单元测试卷系列答案

名校学案全能测评100分系列答案

天利38套对接中考单元专题双测卷系列答案

相关题目

)是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c，数列b_n（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足：Sn-Sn-1=

(n≥ 2)．记数列{

}前n项和为T_n，
（1）求数列a_n和b_n的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+

＞Tn恒成立，求实数t的取值范围．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）已知f（0）=1，
（ⅰ）若f（x）＜0的解集为(

，1)，求f（x）的表达式；
（ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ）已知a=1，若x₁，x₂是方程f（x）=0的两个根，且x₁，x₂∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

设已知

（1）若，求f(x)的单调增区间；

（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；

（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。

，求f（x）的表达式；
（2）若函数f （x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式．