题目内容
已知椭圆C的方程是
＝1(a＞b＞0)，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为(－4，0)，且过点P(
)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．
答案：
解析：
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题目内容
已知椭圆C的方程是＝1(a＞b＞0)，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为(－4，0)，且过点P()．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．
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＋
＝1，点P(
，1)是椭圆内的定点，过点P的直线l与椭圆C交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求
，0)、F2(
，过F2点且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|．求：
、
，点F1到相应的准线的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|＝3|F2A|．
，其焦点在x轴上，离心率e＝
．
＝
＋2
，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值．