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四面体A—BCD中,AB=CD=1,其余各棱长均为2,则V
A
—BCD
= _
___
▲
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如图,四面体A-BCD中,AD⊥BD,AD⊥CD,BD⊥CD,且AD=BD=CD=2,点E是线段AB的中点.
(1)求证:DE是异面直线AB与CD的公垂线;
(2)求异面直线AB与CD间的距离;
(3)求异面直线DE与BC所成的角.
在△ABC中,若AB⊥AC,AD⊥BC于D,则
1
A
D
2
=
1
A
B
2
+
1
A
C
2
.在四面体A-BCD中,若AB,AC,AD两两垂直,AH⊥底面BCD,垂足为H,则类似的结论是什么?并说明理由.
设正四面体A-BCD中,E、F分别为AC、AD的中点,则△BEF在该四面体的面ADC上的射影可能是( )
A、
B、
C、
D、
在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且AB=AC=1,
AD=
2
若四面体的四个顶点在一个球面上,则B,D的球面距离为
2π
3
2π
3
.
(2013•河池模拟)一个四面体A-BCD中,AC=BD=3,AD=BC=4,AB=CD=5,那么这个四面体的外接球的表面积为( )
A.50π
B.25π
C.
25π
3
D.
50π
3
关 闭
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