题目内容
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9之后又成等比数列，求这三个数。（10分）
【答案】
3 5 7
【解析】解：设三个正数为a-d,a,a+d,则3a=15 ,a=5………3分
由题意可得 64=（6-d）（14+d） ………6分
解方程得d=-10,d=2………8分
这三个数是3 5 7 或 15 5 -5
由于三个正数，所以这三个数是3 5 7………10分
练习册系列答案
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成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9之后又成等比数列，求这三个数。（10分）
3 5 7
【解析】解：设三个正数为a-d,a,a+d,则3a=15 ,a=5………3分
由题意可得 64=（6-d）（14+d） ………6分
解方程得d=-10,d=2………8分
这三个数是3 5 7 或 15 5 -5
由于三个正数，所以这三个数是3 5 7………10分
中的
、
、
．
，求证：数列
是等比数列．