Question

（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13

后成为等比数列中的、、．

（1） 求数列的通项公式；

（2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设成等差数列的三个正数分别为

依题意，得

所以中的依次为

依题意，有（舍去）

故的第3项为5，公比为2．

由

所以是以为首项，2为以比的等比数列，

其通项公式为-------------6分

（2）数列的前项和，即

所以

因此为首项，公比为2的等比数列．-----------------12分

 

【解析】略