Question

方程 log₃（1-2•3^x）=2x+1的解x=________．

Answer 1

-1
分析：由log₃（1-2•3^x）=2x+1，知1-2•3^x=3^2x+1，故3•（3^x）²+2•3^x-1=0，由此能够求出方程的解．
解答：∵log₃（1-2•3^x）=2x+1，∴1-2•3^x=3^2x+1，
∴3•（3^x）²+2•3^x-1=0，
∴，或3^x=-1（舍）．
故答案为：-1．
点评：本题考查对数的运算性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．