题目内容

点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=
9
5
的距离的比是常数
5
3
，求点M的轨迹．
分析：直接利用求轨迹方程的步骤列出点M的集合，代入坐标后整理即可得到答案．
解答：解：设d是点M到定直线l：x=
9
5
的距离，则d=|x-
9
5
|，
依题，点M的轨迹就是集合P={M|
|MF|
d
=
5
3
}，
由此得  
(x-5)2+y2
|x-
9
5
|
=
5
3
，
化简整理得：
x2
9
-
y2
16
=1为点M的轨迹方程．
点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了抛物线的定义，是中档题．
练习册系列答案
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．

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