Question

弹簧长度y(cm)随所挂物体质量x(g)不同而变化的情况如下:

物体质量x:5       10          15           20          25            30

弹簧长度y:7.25     8.12        8.95          9.90        10.96          11.80

(1)画出散点图；

(2)求y对x的回归直线方程.

Answer 1

解析：(1)

(2)采用列表的方法计算a与回归系数b.

序号	x	y	x2	xy
1 2 3 4 5 6	5 10 15 20 25 30	7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.80	25 100 225 400 625 900	36.25 81.2 134.25 198 274 354
∑	105	56.98	2 275	1 077.7

=×105=17.5,=×56.98≈9.50,

≈0.183,

=9.50-0.183×17.5≈6.30.

y对x的回归直线方程为=6.30+0.183 x.