Question

设三台仪器出故障的概率分别是p₁、p₂、p₃，求出故障的仪器数ξ的数学期望。

Answer 1

答案：
解析：

解：设出故障的仪器数ξ，若第i台仪器出故障(i=1，2，3)，则ξi=0。由题设ξ1，ξ2，ξ3分别服从参数为p1，p2，p3的0—1分布，而ξ=ξ1+ξ2+ξ3， 故Eξ=Eξ1+Eξ2+Eξ3=p1+p2+p3。

提示：

出故障仪器数ξ的分布列不易求出时，可将随机变量ξ分解成若干个随机变量之和ξ=ξ1+ξ2+…+ξn，由ξi的数学期望可求得ξ的数学期望E=Eξ1+Eξ2+…+Eξn。