题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知x,y为任意实数,有
(1)若求的最小值;
(2)求三个数中最大数的最小值.
甲、乙两地相距千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过千米/时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为,固定部分为元,
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,指出定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?全程运输成本最小是多少?
函数,,,,对任意的,总存在,使得成立,则的取值范围为 .
已知函数R,,若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根,则= .
如图,在三棱锥P-ABC中,.
(1)求证:平面PBC⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AB=2,BC=,在直线AC上是否存在一点D,使得直线BD与平面PBC所成角为30°?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由.
已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为( )
A.-4 B. C.4 D.-
已知,,满足,则( )
A. B. C. D.
已知等差数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式与;
(2)若,求数列的前n项和.
已知为非零实数,函数
(Ⅰ)求函数的单调区间
(Ⅱ)若直线与和的图像都相切,则称直线是和的公切线,已知函数和有两条公切线
(1)求的取值范围
(2)若分别为直线与图像的两个切点的横坐标,求证: