题目内容
（本小题满分12分）
设
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】(1) 解本题的关键是
，
要使
在其定义域
为单调递增函数，只需
，
即
在上恒成立.
(2) 本小题可转化为
在
上有解解决，构造
，求导解决。
解：（1）由已知得：， ………… 1分
要使在其定义域为单调递增函数，只需，
即在上恒成立，
显然
，且
的对称轴为
，……… 2分
故
，解得.
………………… 4分
（2）原命题等价于在上有解， ………… 6分
设
………………… 8分
在上是增函数，
， ………………… 10分
解得
，
的取值范围是. ………………… 12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
