题目内容

点P和不共线三点A，B，C四点共面，且对于空间任一点O，都有，则λ=_____________.

 

【答案】

1

【解析】

试题分析：由得

   因为四点共面，所以共面

即存在x,y使，观察两式可知

考点：向量共面的条件

点评：共面的充要条件是存在唯一的数对x,y使

 

练习册系列答案
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对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
是点P，A，B，C共面的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
n
i=1
xipi．
其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
n


i=1
xipi．
其中所有真命题的序号是______．
对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足是点P，A，B，C共面的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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