题目内容

已知 $数学公式$ ，且关于x的方程 $数学公式$ 有实根，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角的取值范围是 ________．

$\text{[math]}$
分析：利用二次方程有实根的充要条件列出方程，利用向量的数量积公式及已知条件求出夹角．
解答：设两向量的夹角为θ
$\text{[math]}$ 有实根
$\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查二次方程有实根的充要条件：△≥0；向量的数量积公式．

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，且关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N^*）个根，则这k个根的和可能是．（请写出所有可能值）

，且关于x的方程

有实根，则

的夹角的取值范围是（）
A．

，且关于x的方程

有实根，则

的夹角的取值范围是（）
A．

，且关于x的方程

有实根，则

的夹角的取值范围是（）
A．

，且关于x的方程

有实根，则

的夹角的取值范围是．