题目内容
（本题12分）已知函数
，
.（1）试判断函数
的单调性,并用定义加以证明;
（2）求函数的最大值和最小值.(1) 函数
在
时为减函数, 证明：设
，
，
显然有
，故
，从
而函数在时为减函数
(2)的最大
值为
，的最小值为
在时为减函数, 证明：设
，
，显然有
，故
，从
而函数在时为减函数(2)
的最大
值为
，的最小值为
解：已知函数
，.
（1）函数在时为减函数。
证明：设，
，
显然有，故，从
而函数在时为减函数。
（2）由函数的单调性知：的最大值为，的最小值为.
，.（1）函数
在时为减函数。证明：设
，
，显然有
，故，从
而函数在时为减函数。（2）由函数
的单调性知：的最大值为，的最小值为.
练习册系列答案
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，函数
．
的单调递减区间；
在区间
上有极值，求
的取值范围；
，试判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。
的值域为
，则函数
的值域为（ ）
为的函数
对任意
都有
，若当
时，
时，有（ ）
满足
，那么
。”
，因为对一切实数
，恒有
，
，从而得
，所以
个正实数满足
时，你可以构造函数
_______ ，进一步能得到的结论为 ______________ （不必证明）．
在
上最大值比最小值大
，则
，则下列结论正确的是( )
，
在
上是增函数
，
的图象如右图所示，则 （D）
