Question

圆2x²+2y²=1与直线xsinθ+y-1=0（θ∈R，θ≠

π

2

+kπ，k∈Z）的位置关系是______．

Answer 1

将圆的方程化为标准方程得：x²+y²=

1

2

，
∴圆心坐标为（0，0），半径r=

2

2

，
∵|sinθ|≤1，
∴

1+sin2θ

≤

2

，
∴圆心到直线xsinθ+y-1=0的距离d=

1

1+sin2θ

≥

2

2

=r，
则直线与圆的位置关系是相离或相切．
故答案为：相离或相切