Question

设集合M={x|x²-8x+15=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的组成的集合Q是（ ）
A．{3，5}
B．{0，3，5}
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由M∩N=N知N是M的子集，由此可知集合N中元素的特征，从而求出实数a即可得实数a的组成的集合Q．
解答：解：集合M={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵M∩N=N，∴N⊆M，
当a=0时，N=∅，符合要求；
当a≠0时，N={}，∴，∴a=或，符合要求；
则实数a的组成的集合Q是：．
故选D．
点评：本题考查子集与交集、并集运算的转换、集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念．属于基础题．