题目内容
下列函数
中,满足“对任意的
,当
时,总有
”的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
【解析】本题考查了函数单调性的定义,以及基本初等函数的单调,即反比例函数、二次函数、指数函数和对数函数单调性的应用.∵对任意x1、x2∈
,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),∴函数在
上是减函数;A、由于
,由二次函数的性质知,在
上是减函数,在
上是增函数,故A不对; B、根据对数的真数大于零得函数的定义域为
,故B不对; C、由反比例函数的性质知,此函数函数在
上是减函数,故C正确; D、由于e>1,则由指数函数的单调性知,在
上是增函数,故D不对;故选C.
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