Question

已知数列{a_n}的前4项分别为2，0，2，0，则下列各式不可以作为数列{a_n}的通项公式的一项是（　　）

• A．a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
• B．a_n=2sin

  nπ

  2

• C．a_n=1-cos nπ
• D．a_n=

  2，n为奇数 0，n为偶数

Answer 1

分析：利用通项公式，验证前4项，即可得到结论．

解答：解：对于A，n分别取1，2，3，4，满足前4项分别为2，0，2，0，故A正确；
对于B，n分别取1，2，3，4，前4项分别为2，0，-2，0，不满足前4项分别为2，0，2，0，故B不正确；
对于C，n分别取1，2，3，4，满足前4项分别为2，0，2，0，故C正确；
对于D，n分别取1，2，3，4，满足前4项分别为2，0，2，0，故D正确；
故选B．

点评：本题考查数列的通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．