Question

在正项等比数列{a_n}中，a₃•a₅=4，则a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆•a₇=

1. A.
   64
2. B.
   128
3. C.
   256
4. D.
   512

Answer 1

B
分析：由数列为等比数列，利用等比数列的性质化简已知的等式，求出a₄的值，然后把所求式子中项数之和为8的两项结合，并利用等比数列的性质化简，将a₄的值代入即可求出值．
解答：∵正项等比数列{a_n}中，a₃•a₅=4，
∴a₄²=a₃•a₅=4，即a₄=2，
又a₁a₇=a₂a₆=a₃a₅=a₄²，
则a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆•a₇
=（a₁a₇）•（a₂a₆）•（a₃a₅）•a₄
=a₄⁷=128．
故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，利用了整体代入的思想，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．