Question

由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且3与4相邻，1与2不相邻的五位数的个数为（　　）

Answer 1

分析：先把3和4捆绑在一起，当做一个数；再把1和2单独挑出来，其余的2个数排列；再把1和2插入2个数排列形成的3个空中，求出每一步的方法数，相乘即得所求．

解答：解：先把3和4捆绑在一起，当做一个数，这样，5个数变成立4个数，方法有

A

2 2

种．
再把1和2单独挑出来，其余的2个数排列有

A

2 2

种方法．
再把1和2插入2个数排列形成的3个空中，方法有

A

2 3

种．
根据分步计数原理，五位数的个数为

A

2 2

•

A

2 2

•

A

2 3

=24种，
故选C．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，注意相邻的问题用捆绑法，不相邻的问题用插空法，属于中档题．