题目内容
集合M＝{－2，0，1}，N＝{1，2，3}，映射f：M→N，使任意x∈M，都有x＋f(x)＋xf(x)是奇数，则这样的映射只有
[ ]
A．10个
B．12个
C．13个
D．15个
答案：B
解析：
提示：
解析：
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根据映射的定义求解，因为x∈M，只有3个值，可对其分类讨论． 若x＝－2，－2＋f(－2)－2f(－2)＝－2(f(－2)＋1)＋f(－2)是奇数，f(－2)必为奇数，∴－2可以对应1或3；若x＝0，0＋f(0)＋0f(0)＝f(0)是奇数，f(0)必为奇数， ∴0可以对应1或3；若x＝1，1＋f(1)＋f(1)＝2f(1)＋1是奇数，∴1可以对应1，2，3；∴满足条件的映射共为12个，故选B． |
提示：
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本题求映射个数问题．但有附加条件“x＋f(x)＋xf(x)是奇数”，故需分类求各种情况，然后用列举法． |
练习册系列答案
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